Question

Fatoração por polinômios
5y³-4y²+10y-8

Resposta: 5y(y²+2) -4(y² +2) (5y - 4)(y² + 2)
Dúvida: Sempre que eu tiver um y (ou outro valor) elevado a mais de 2 eu deixo um em evidência e passo o resto para os parênteses?

Answer 1

  
             Você escolhe o de menor valor para colocar em evidência>
       Veja:

             5x² + 10x = 5x(x + 2)
              Explicação: 10 é múltiplo de 5  --> o menor é 5 -->5 em evidência
                                 x² e x --> o menor é x --> x em evidência
              Fica ----> 5x em evidência

      Agora pensa: -->quanto falta à 5x para ter 5x²? --> falta x
                               (dentro do parêntese)
                          --> quanto falta à 5x para ter 10x? --> falta 2 vezes
                               (dentro do parêntese)
                                                                                                                   

          Fica ------> (x + 2)
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No seu exercício o polinômio foi dividido em 2 partes:
      --> 5y³ + 10 y = 5y(y² + 2)      e
     ---> -4y² - 8  = -4(y² + 2)  --(repare que o y não ficou em evidência)
     Fica assim:  5y(y² + 2) - 4(y² + 2) = (repare que o (y²+2) se repete.
                                                           Logo,ficará em evidência
     Fica assim: (y²+2) (5y-4)