Question

fatoração de
x² - 3x - 40

resposta do livro: (x - 8)(x - 5)

e está certa, porém não sei como ele chegou a esse resultado. Passo a passo por favor. Obrigado.

Answer 1

Resposta:

P(x)=ax²+bx+c =a*(x-x')*(x-x'')   ...a≠0 e x' e x'' são as raízes

x² - 3x - 40=0

a=1  , b=-3  e c=-40

x'=[3+√(9+160)]/2=(3+13)/2=8

x'=[3-√(9+160)]/2=(3-13)/2=-5

x²-3x-40 =1*(x-8)*(x+5)

Resposta: (x-8)*(x+5) é a resposta

Obs. há um engano no gabarito do livro, verifique.....

Answer 2

x² - 3x - 40 = 0

Fórmula  da  fatoração  >  a ( x - x1) ( x - x2 )

achando  x1 e x2 raizes

delta =  ( -3)² - [ 4 * 1 * ( -40)] =  9 + 160  = 169 ou  +-V169  = +-13 ****

x = ( 3 +- 13)/2

x1 =  16/2 = 8 *****

x2 = -10/2 = -5 ****

fatorando    de acordo com a formula dada

a = 1

x1 = + 8

x2 = -5

y =  ( x - 8 ) ( x + 5 )