Question

Fatoração de polinômio de grau 3 incompleto
x³-x²+2=0

Answer 1

Thais,
Vamos passo a passo

Pelo Teorema do Resto com (x + a), sendo a fator de 2, descobrimos que o polinômio é divisível por (x + 1)

Completando o polinômio, efetuamos a divisão

                       x^3  -  x^2     + 0x  + 2  |x + 1
                     -x^3   - x^2                          x^2 - 2x + 2
                     ------  - 2x^2    + 0x  + 2
                               + 2x^2   + 2x   + 2
                                ------         2x   + 2
                                              - 2x    - 2
                                             -----    ------

O polinômio fatorado fica
                                                     (x + 1)(x^2 - 2x + 2)  RESULTADO FINAL
 

Answer 2

Bom dia Thais

f(x) = x³ - x² + 2

-1 é uma raiz logo f(x) é divisível por x + 1

 x³ - x² + 2          x + 1
-x³ - x²                x² - 2x + 2
     -2x²  + 2
     +2x² + 2x + 2
             - 2x - 2

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x³ - x² + 2 = (x + 1)*(x² - 2x + 2)