Question

fatoração 4p2 - 16p + 16

Answer 1

4p² - 16p + 16

(2p)² -16p +(4)²

↓

(2p - 4)² ✓

Answer 2

Fatoração do trinômio quadrado perfeito

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a^2\pm~2ab+b^2=(a\pm~~~b)^2}}}}}$

Regra:

• extraímos as raízes quadradas das extremas
• Para verificar se um trinômio é quadrado perfeito, multiplica-se 2 pelo produto das raízes e caso dê o resultado do meio, dizemos que o trinômio é perfeito e fatora-se de acordo com o sinal do segundo termo
• Se o segundo termo for positivo a fatoração fica (a+b)² e se for negativo fica (a-b)²

$\dotfill$

Vamos resolver a questão!

$\mathsf{4p^2-16p+16}\\\mathsf{\sqrt{4p^2}=2p~~~\sqrt{16}=4}\\\mathsf{2.2p.4=8p}$

o trinômio é perfeito portanto

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{4p^2-16p+16=(2p-4)^2}}}}}$