Question

(FATEC-SP) Um paralelepípedo reto, cujas arestas medem x, x e 2x possui uma diagonal medindo 3a 2 . A área total desse paralelepípedo é: X a) 30a2 b) 24a2 c) 18a2 d) 12a2 e) 6a2

Answer 1

Resposta:

Letra a) 30a2

Explicação passo-a-passo:

Calcular a diagonal (fórmula: √ a^2 + b^2 + c^2):

Diagonal = √ x^2  +  x^2  +  2x ^2 = √ 6x^2 = x√ 6

Na questão foi dito que a diagonal era 3a√ 2

x√ 6 = 3a√ 2

x = 3a√ 2/√ 6 = 3a√ 12/6 = a√ 3

x = a√ 3

Agora que já se tem a diagonal, calcular a área (fórmula: 2ab+2bc+2ac):

2(x.x) + 2(x.2x) + 2(x.2x) = 10x^2 -> 10(a√ 3)^2 = 30a^2

Observação: o ^ que eu coloquei em algumas partes significa que é uma potência. A / significa divisão

Espero que tenha ajudado.