Question

(Fatec-SP) um corpo e lancado verticalmente para cima, a partir do solo, considerado como nivel zero de energia pontecial. Ao atingir 4,0 m de altura, sua energia pontecial e de 32 J, e sua energia cinetica e de 8,0 J. Considere g : 10 m/s² e despreze a resistencia do ar. A velocidade de lancamento do corpo e, em m/s: a) 40; b) 30; c) 20; d) 10; e) 5,0

Answer 1

Boa tarde.
Vamos resolver esse exercício pelo Princípio de Conservação da Energia.
Epg = mgh  (energia potencial gravitacional)    

Onde:
m é a massa [kg];
g é a aceleração da gravidade [m/s^2];
h é a altura [m].

e
Ec = mxv^2/2 (energia cinética) (I)

Onde:
m é a massa do objeto [kg];
v é a velocidade do objeto [m/s].

Cálculo da massa (m)??
Epg = mgh
32 = m x 10 x 4
32 = 40m
 m = 32/40
∴ m = 0,8kg


Ei = Ef

(0,8v^2/2 + mgh) i = (mv^2/2 + mgh) f

(0,8v^2/2 + 0) = (8+32)
0,8v^2/2 = 40
0,8v^2 = 40x2
0,8v^2 = 80
v^2 = 80 / 0,8
v^2 = 100
v = √100
∴ v = 10 m/s - Alt. d)

Espero ter ajudado.