Question

(Fatec – SP)
Na figura, ABCD é um retângulo. A medida do segmento EF é igual a:

a)0.8
b)1.4
c)2.6
d)3.2
e)3.8

Answer 1

No ∆ retângulo DAB, temos:
AD = 3
AB = 4
DB = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Façamos, pois:
DE = x
EB = 5-x

h² = x(5-x) 
h²= 5x - x² ....... (I)

No  ∆ retângulo AED, temos:
h² = 3² - x²
h² = 9 - x² ........ (II)

Como (I) é igual (II), fica:
5x - x² = 9 - x²
5x = 9
x = 9/5
x = 1,8
DE = 1,8

Dada a perfeita semelhança entre os ∆ retângulos DAB e DCB, podemos escrever:
DE = FB = 1,8

EF = DB - (DE + FB)
EF = 5 - [1,8 + 1,8]
EF = 5 - 3,6
EF = 1,4

Alternativa (B)