(fatec) se A=(-1,3) e B=(1;1) entao a mediatriz do segmento AB encontra a bissetriz dos quadrantes pares no ponto:
a)(-1;1)
b) (-3/4 ; 3/4 )
c)
d)(-1/2 ; 1/2)
e) (-1/4 ; 1/4)
COMO RESOLVER ESSE EXERCÍCIO?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A
Explicação passo-a-passo:
Cálculo do ponto médio M
xM = (xA + xB)/2
xM = (-1+1)/2
xM = 0/2
xM = 0
yM = (yA+yB)/2
yM = ( 3+1)/2
yM = 4/2
yM = 2
M(0, 2)
Cálculo do coeficiente angular (m) da reta que passa por AB.
m = (yb - yA)/(xB - xA)
m = [( 1 - 3)/(1 -(-1)]
m = (-2)/2
m = -1
Cálculo do coeficiente angular da reta mediatriz do segmento AB.
Como a mediatriz é perpendicular ao segmento AB, o coeficiente angular é inverso de de sinal contrario ao de m. Logo mr = 1
Equação da reta r:
y - yM = mr(x - xM)
y - 2 = 1(x - 0)
y - 2 = x ⇒ y = x + 2
Equação da bissetriz dos quadrantes pares, é y = -x
Resolvendo o sistema formado por essas duas equações, vamos encontrar o ponto de interseção, pedido.
y = x + 2 e y = -x
-x = x + 2
-2x = 2
2x = -2
x = -2/2
x = -1
y =-(-1)
y = 1
P(-1, 1)
Letra A
Resposta:
sou da etemg salve j
Explicação passo-a-passo: