Question

(fatec) se A=(-1,3) e B=(1;1) entao a mediatriz do segmento AB encontra a bissetriz dos quadrantes pares no ponto:

a)(-1;1)
b) (-3/4 ; 3/4 )
c)
$( - \frac{ \sqrt{2} }{2} \: e \: \frac{ \sqrt{2} }{2} )$
d)(-1/2 ; 1/2)
e) (-1/4 ; 1/4)

COMO RESOLVER ESSE EXERCÍCIO?

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Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Cálculo do ponto médio M

xM = (xA + xB)/2

xM = (-1+1)/2

xM = 0/2

xM = 0

yM = (yA+yB)/2

yM = ( 3+1)/2

yM = 4/2

yM = 2

M(0, 2)

Cálculo do coeficiente angular (m) da reta que passa por AB.

m = (yb - yA)/(xB - xA)

m = [( 1 - 3)/(1 -(-1)]

m = (-2)/2

m = -1

Cálculo do coeficiente angular da reta mediatriz  do segmento AB.

Como a mediatriz é perpendicular ao segmento AB, o coeficiente angular é inverso de de sinal contrario ao de m. Logo mr = 1

Equação da reta r:

y - yM = mr(x - xM)

y - 2 = 1(x - 0)

y - 2 = x ⇒ y = x + 2

Equação da bissetriz dos quadrantes pares, é y = -x

Resolvendo o sistema formado por essas duas equações, vamos encontrar o ponto de interseção, pedido.

y = x + 2 e y = -x

-x = x + 2

-2x = 2

2x = -2

x = -2/2

x = -1

y =-(-1)

y = 1

P(-1, 1)

Letra A

Answer 2

Resposta:

sou da etemg salve j

Explicação passo-a-passo: