Question

(Fatec 2005) um objeto y de comprimento 4,0 cm projeta uma imagem y em uma câmara escura de orifício como indicado na figura. O comprimento de y' é em centímetros, igual a

Answer 1

Oi!

--> Para responder corretamente, faça em seu caderno um desenho do segmento de reta AB de aproximadamente 12 cm de comprimento.

--> seguida, faça uma perpendicular com início em A com 2 centímetros de altura;

--> o topo dessa perpendicular será o ponto D;

--> trace uma perpendicular passando pelo ponto B com 1 centímetro para baixo, e o denomine como ponto E;

--> faça a junção entre os pontos D e E, de onde esse segmento de reta cruze o segmento de reta AB e toque no ponto C;  

Feito isso, teremos que os dois triângulos retângulos opostos pelo vértice CAD e CBE são semelhantes!

AD = y = 4 cm  

AC = 50 cm  

CB = 20 cm  

BE = y' = ?  

--> Da semelhança dos triângulos CAD e CBE, podemos dizer que:  

y/AC = y'/CB  

substituindo os valores fornecidos na questão dentro da fórmula acima, teremos que:

4/50 = y'/20  

50y' = 4.20  

y' = 1,6 cm

O comprimento de y' é em centímetros, igual a 16 cm.

Answer 2

A alternativa D é a correta. O comprimento y' da sombra formada na câmara escura é de 1,6 centímetros.

O enunciado completo possui a figura anexada e as seguintes alternativas:

a) 2,5

b) 2,0

c) 1,8

d) 1,6

e) 0,4

Objeto e Imagem

O comprimento do objeto e da imagem são proporcionais a distância do orifício da câmara escura.

Sendo:

• $y$ : o comprimento do objeto;
• $y'$ : o comprimento da sombra;
• $l$ : a distância do objeto ao orifício na câmara;
• $l'$ : a distância da sombra ao oríficio na câmara.

Podemos escrever a relação:

• $\dfrac{y}{l} =\dfrac{y'}{l'}$

Substituindo os valores do enunciado na fórmula, temos:

$\dfrac{4 \text{ cm}}{50 \text{ cm}} =\dfrac{y'}{20 \text{ cm}} \\\\y'=\dfrac{4 \text{ cm} \cdot 20 \text{ cm}}{50 \text{ cm}} \\\\y'=1,6 \text{ cm}$

Assim, o comprimento da sombra é de 1,6 centímetros. A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Óptica Física, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/35476975

Espero ter ajudado, até a próxima :)