O suporte BCD é articulado em C e conectado a um cabo de controle em B. Para o carregamento mostrado, determine: a) A tensão no cabo AB. b) A reação VETORIAL em C.
Soluções para a tarefa
Boa tarde!
Possivelmente essa questão veio com uma imagem, como ela não consta no enunciado, nós vamos resolver em passos, ok?
1° Podemos formar a seguinte situação pelo que está descrito no enunciado:
- Trata-se de um diagrama. Nesse diagrama, temos a tração do cabo, a qual chamamos de TaB. E temos também, as reações do apoio C, que chamamos de RCy e RCx.
2° A tração TaB é perpendicular ao eixo x e y, formando o triângulo. Cuja a altura tem o valor da aceleração 0,18 e o ângulo formado pelo triângulo, que podemos chamar de P e se apresenta oposto ao eixo x é determinado pela tangente dos catetos, o que nos fornece o seguinte cálculo:
Tan(P)= 0,24÷0,18
Tan(P)= 53,13
3° Desse resultado extraímos que:
TaBx= Taby × cos(53,13)
Resolvendo a letra A da questão: Determine a tensão no cabo AB.
- Usamos a fórmula de equilíbrio de momento onde ∑Fy= 0 , substituindo pelos valores dados pela questão, logo temos:
TaBx×0,18sin(53,13) - 240×0,4- 240 ×0,8=0
TaB= 2000 N
A tração de AB é igual a 2000N.
Letra B: A reação VETORIAL em C.
Para calcularmos utilizamos a mesma fórmula só que aplicando pra Fx, só que aplicando a reação, logo temos:
Rcx-TaBx= 0
Rcx-2000×sin(53,13)=0
Rcx=1600N
Calculando a força de reação de y temos:
Rcy-TaBy-240-240= 0
Rcy-2000 ×cos (53,13)-480=0
Rcy=1680N
As reações em C, equivalem a :
Rc= √1600²+1680²
Rc=2320N