Question

Fala galera, estou com uma dúvida na seguinte questão;
( UEL-PR ) Seja p um número primo maior que 2. É verdade que o número p2 – 1 é divisível por: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
O que eu devo fazer para resolver este problema, não sei como começar.

Answer 1

Boa noite Jean

p² - 1 = (p + 1)*(p - 1)

como p é um numero primo impar

p + 1 é par e p - 1 é par 

logo

p² - 1 = (p + 1)*(p - 1) = 2k1*2k2 = 4k1*k2

Logo, p² - 1 é divisível por 4.