Question

(Faetec- 2011) Os vértices de um quadrado são os pontos A (2; 0), B (0; 2), C (2; 4) e D (4; 2). Se o centro desse quadrado é o ponto M (x; y), o valor de (x + y) corresponde a:​

Answer 1

Resposta:

Como se trata de um quadrado, todos os lados são iguais, logo a distância de AB = AD = BC = CD. Daí, que:

Explicação passo-a-passo:

(dAB)² = ( 2 - 0) ² + ( 0 - 2) ²

(dAB)² = 4 + 4 = 8

dAB = $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$

Assim, as diagonais são:

AC = BD. Logo:

(dAC)² = (2 - 2)² + ( 0 - 4)² =  16

dAC = $\sqrt{16}$ = 4

dBD = 4

Assim, como o centro do quadrado é o ponto M(x:y) então

As diagonais são também iguais e se cruzam no ponto M(2,2). E portanto, x + y = 4.