Question

Façam a resolução por favor!!!

Answer 1

Resposta:

a)

Perímetros: 4, 14, 20, 32, 40

Áreas: 1, 12.25, 25, 64, 100

b)

$p = 4\cdot l$

c)

$a = l^2$

d)

Sim para a primeira pergunta.

Não para a segunda pergunta.

Explicação passo-a-passo:

a) Tabela completa na imagem.

Medida do lado: 1

Perímetro $1 + 1 + 1 +1 = 4 \cdot 1 = 4$

Área = $1\cdot 1 =1^2 = 1$

Medida do lado: 3.5

Perímetro $3.5 + 3.5 + 3.5 +3.5 = 4 \cdot 3.5 = 14$

Área = $3.5\cdot 3.5 =3.5^2 = 12.25$

Medida do lado: 5

Perímetro $5 + 5 + 5 +5 = 4 \cdot 5 = 20$

Área = $5\cdot 5 =5^2 = 20$

Medida do lado: 8

Perímetro $8 + 8 + 8 +8 = 4 \cdot 8 = 32$

Área = $8\cdot 8 =8^2 = 64$

Medida do lado: 10

Perímetro $10 + 10 + 10 +10 = 4 \cdot 10 = 40$

Área = $10\cdot 10 =10^2 = 100$

b) Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados, ou seja:

$p = l + l + l +l = 4\cdot l$

$p = 4 \cdot l$

c) A área de um retângulo é sua base vezes sua altura, sendo o quadrado um retângulo com base e alturas iguais (nosso L), temos:

$a = l \cdot l = l^2$

$a = l^2$

d)  

Já vimos que o perímetro de um quadrado com lado $l$ é $4l$:

O dobro da medida do lado é 2 vezes o lado, portanto: $2l$

O perímetro de um quadrado de lado $2l$ é então:

$2l + 2l + 2l + 2l = 8l$

$8l$ é sim o dobro de $4l$, portanto da primeira pergunta a resposta é afirmativa.

Já para a área, sabemos que para um quadrado com lado $l$ é $l^2$.

O dobro da medida do lado é 2 vezes o lado, portanto: $2l$

A área de um quadrado de lado $2l$ é então:

$2l \cdot 2l = 4l^2$

$4l^2$ não é o dobro de $l^2$, portanto da primeira pergunta a resposta é negativa.