Question

faça uso dos casos de fatoração escreva cada polinômio em sua forma fatorada certifique-se ao final de que não é possível fatorar novamente a expressão obtida
a)ax³-xa³
b)7x²-14x+7
c)ax²-ay²+abx²-aby²
d)15x²-60y²

Answer 1

$a)\\ ax^3-a^3x=~~~ax~~como~~fator~~comum\\ \\ ax(x^2-a^2)=~~diferenca~~de~~2~~quadrados\\ \\ ax(x+a)(x-a)\\ \\ b)7x^2-14x+7~~~(7~~como~~fator~~comum)\\ \\ 7(x^2-2x+1)=~~(~trinomio~~do~~quadrado~~perfeito)\\ \\ 7(x-1)^2\\ \\ c)\\ ax^2-ay^2+abx^2-aby^2=\\a(x^2-y^2+bx^2-by^2)= \\ a[1(x^2-y^2)+b(x^2-y^2)]=\\ a(1+b)(x^2-y^2)=\\ a(1+b)(x+y)(x-y)\\ \\ d)15x^2-60y^2=\\ 15(x^2-4y^2)=\\ 15(x+2y)(x-2y)$