Question

Faça uso dos casos de fatoração e escreva cada polinomio em sua forma fatorada. Certifique-se ano final de que nn é possível fatorar novamente a expressão obtida.


A) ax elevado a 3 - xa elevado a 3


B) 7x ao quadrado - 14x+7


C) ax ao quadrado - ay ao quadrado + abx ao quadrado - aby ao quadrado


D) 15x ao quadrado- 60y ao quadrado

Answer 1

$a)\\ ax^3-xa^3=\\ ax(x^2-a^2)=\\ ax(x+a)(x-a)\\ \\ b)\\ 7x^2-14x+7=\\ 7(x^2-2x+1)=\\ 7(x-1)^2\\ \\ c)\\ ax^2-ay^2+abx^2-aby^2=\\ a(x^2-y^2+bx^2-by^2)=\\ a[1(x^2-y^2)+b(x^2-y^2)]=\\ a(1+b)(x^2-y^2)=\\ a(1+b)(x+y)(x-y)\\ \\ d)\\ \\ 15x^2-60y^2=\\ 15(x^2-4y^2)=\\ 15(x+2y)(x-2y)$