Question

Faça uso das propriedades de potência e simplifique cada expressão para uma única potência:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)$8^{-4}$

b)$8^{17}.8^{-3} =8^{14}$

c)$x^{-7} .x^{6} =x^{-1}$

d)$(4.5)^{7}  =20^{7}$

e)$x^{-5}$

f)$x^{-15}$

g)$y^{-12} .y^{-11} =y^{-23}$

Muito prazer a ajudar!

Answer 2

Vejamos como resolver esse exercicio:

Estamos diante de um problema de potenciacao:

Quando temos mesmo numero elevado a potencia, ou seja, a mesma base e varios expoentes, se o numero com o expoente estiver multiplicando, podemos somar, se estiver dividindo podemos subtrair.

A) 8⁵. 8⁹ = 8⁵⁺⁹=8¹⁴

B)(8⁵ . 8¹². 8⁻⁹)/8⁶ = 8⁵⁺¹²⁻⁹⁻⁶= 8²

C)(x⁻⁵ . x⁻². x¹²)/x⁶ = x⁻⁵⁻²⁺¹²⁻⁶ = x⁻¹

D) Quando a potencia e a mesma e a base e diferente, quando esta se multiplicando os numeros, temos:

4⁷ . 5⁷ = (4.5)⁷ = 20⁷

E) x¹/x⁶ = x¹⁻⁶ = x⁻⁵

F) (x⁻⁵)³ = x⁻⁵ˣ³ = x⁻¹⁵

g) (y⁻¹.y⁻¹¹.y¹⁵)/y²⁶ = y⁻¹⁻¹¹⁺¹⁵⁻²⁶ = y⁻²³

Curiosidade

Os resultados das letras A, B e D, que podem ser calculados sao:

A) 8¹⁴ = 4,40 x 10¹²

B) 8² = 64

D) 20⁷ = 1,28 x 10⁹

Reparou como expoentes baixos, como o expoente 7 elevando o numero 20 resulta num numero muito grande? As exponenciacoes geralmente resultam num aumento rapido do numero. Por isso dizemos quando o crescimento de um dado e alto e rapido, podemos dizer que cresceu exponencialmente.

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