Question

Faça um texto com as regras dos divisores e de todos os números naturais

Answer 1

Divisores de UM NÚMERO NATURAL são todos os NÚMEROS NATURAIS que ao DIVIDIREM tal número, resultarão em uma divisão exata, isto é, com resto igual a zero.

O conjunto dos divisores de um número é um conjunto finito, mas como determinar quantos divisores um número natural possui?

Tanto para a identificação da quantidade de divisores de um número, assim como para que possamos encontrar tais divisores, iremos recorrer à fatoração ou decomposição em fatores primos.

Tomemos como exemplo o número 200 para aprendermos a identificar quantos e quais são os seus divisores.

FatorandoTópico relacionadoDecomposição de um Número Natural em Fatores Primos

Primeiramente iremos decompor o número 200 em fatores primos:

200| 2

100| 2

  50| 2

  25| 5

    5| 5

    1/

= 2.2.2.5.5

= 2³.5²

Temos então que 200 fatorado é igual a 2³ . 5²

Quantidade de Divisores de um Número Natural

O número 200 decomposto possui dois fatores primos. Um com expoente 3 (2³) e outro com expoente 2 (5²). A multiplicação destes expoentes adicionados em uma unidade cada um deles, irá nos fornecer a informação procurada:

(3 + 1) . (2 + 1) = 12

Portanto o número natural 200 possui um total de 12 divisores naturais.