Matemática, perguntado por babemayne, 1 ano atrás

Faça os gráficos das funções de R em R dadas por : a) y= x+1 b)y= -2x+4 c)y= 3x+2 d)y= -x-2 ey= 5/2 f)y= -1

Soluções para a tarefa

Respondido por kailavitorias09

a) y= x+1

x+1 = 0

x = -1

y = 1

A= uma reta que começa em x=-1 e corta em y =1

b)y= -2x+4

-2x+4 = 0

-2x=-4

x=-4/-2

x = 2

y = 4

Logo a reta começa em y=4 e decresce até x=2

c)y= 3x+2

3x+2=0

3x=-2

x=-2/3

x=-0,6....(dizima periódica)

y= 2

C= uma reta que começa em x=-0,6 e cresce até y=2

d)y= -x-2

-x-2=0

-2 = x

x= -2

y= -2

logo, D é uma reta que começa em x=-2 e decresce até y=-2

e]y= 5/2

A reta aqui é uma linha que passa paralela com o eixo X, no Y=5/2

f)y= -1

A mesma coisa acontece aqui, é uma reta paralela ao eixo x q passa pelo y=-1

Respondido por JosGonza

A maneira mais importante de visualizar uma função é através de seu gráfico. Las graficas de las funciones estan en la imagen anexa:

y= x+1,
y= -2x+4,
y= 3x+2,
y= -x-2
y= 5/2
y= -1

Gráficos de função

Para representar graficamente uma função f, localizamos os pontos (x, f(x)) em um plano coordenado. Em outras palavras, localizamos os pontos (x, y) cuja coordenada x é uma entrada e cuja coordenada y é a saída correspondente da função.

A maneira como as transformações de uma função são aplicadas afetam seu gráfico. Isso nos dará uma ideia melhor de como representar graficamente funções. As transformações que estudamos são deslocamento, reflexão e alongamento.

Para esta atividade você deve saber como é o gráfico da função f(x)=x, que como sabemos é uma reta que passa pela origem. A partir dessa função passamos a transformar para isso devemos estudar essas transformações:

Deslocamento vertical

Suponha que c > 0

Para representar graficamente y=f(x)+c, desloque o gráfico f(x)=x para cima c unidades.

Para fazer o gráfico de y=f(x)-c, desloque o gráfico de f(x)=x c unidades para baixo.

Deslocamento horizontal

com c > 0

Para fazer o gráfico de y=f(x - 1), desloque o gráfico de f(x)=x, c unidades para a direita.

Para fazer o gráfico de y=f(x + 1), desloque o gráfico de f(x)=x, c unidades para a esquerda.

Gráficos que refletem

Para representar graficamente y=-f(x), reflita o gráfico de y=f(x), sobre o eixo x.

Para representar y=f(-x), reflita o gráfico de y=f(x), sobre o eixo y.

Alongamento e contração verticais

Para traçar y=cf(x):

Se c > 1, estique o gráfico de y=f(x) verticalmente por um fator de c.

Se 0 < c < 1, reduza o gráfico de y=f(x) verticalmente por um fator de c.

Alongamento e contração horizontais

Para representar y=f(cx):

Se c > 1, reduza o gráfico de y=f(x) horizontalmente por um fator de 1/c.

Se 0 < c < 1, estique o gráfico de y=f(x) horizontalmente por um fator de 1/c.

Agora vamos ver os gráficos:

a) Para a função y= x+1

Se começarmos a partir da função y=x, veremos a transformação do deslocamento vertical, de modo que o gráfico y=x é deslocado uma unidade para cima.

b) Para a função y= -2x+4

Se partirmos da função y=x, primeiro temos três transformações, primeiro há uma reflexão no eixo y já que a função é da forma y=f(-x), então há uma contração horizontal de 2 unidades (y=f (cx)) e finalmente um deslocamento vertical de 4 unidades para cima.

c) Para a função y= 3x+2

Para este caso há uma contração horizontal de três unidades e finalmente um deslocamento vertical para cima de 2 unidades.

d) Para a função y= -x-2

Primeiro temos uma reflexão no eixo x e depois um deslocamento vertical de 2 unidades para baixo.

e) Para a função y= 5/2

Neste caso não há variável x, apenas uma constante in e a função é da forma f(0)=a(0)+b=b. Portanto, o gráfico deve ser uma linha horizontal que intercepta o eixo y no ponto (0, 5/2).