Question

faça os gráficos das funções abaixo e determine os zeros casos existam. y=-x2+x+2

Answer 1

Vamos lá

— > Para determinarmos o gráfico será preciso descobrir todos os valores dessa função

— > Iremos resolver por bhaskara para ser melhor entendido

— > Vamos substituir Y por f ( X ), isso não mudará o resultado

Formula: f ( X ) = - X² + X + 2

Os coeficientes:

A = - 1

B = 1

C = 2

Calculo:

— > Descobrindo os zeros da função

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 1² - 4 • (- 1 ) • 2

Δ = 1 + 8

Δ = 9

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X =- 1 ± √ 9 / 2 • ( - 1 )

X = - 1 ± 3 / - 2

X1 = - 1 + 3 / - 2 = 2 / 2 = 1

X2 = - 1 - 3 / - 2 = - 4 / - 2 = 2

S { 1 , 2 }

— > DESCOBRINDO OS VÉRTICES

XV = - b / 2 • a

XV = - 1 / 2 • ( - 1 )

XV = - 1 / - 2

XV = 1 / 2

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 9 / 4 • ( - 1 )

YV = - 9 / - 4

YV = 9 / 4

S { 1 / 2 e 9 / 4 }

— > DESCOBRINDO AS INTERSECÇÕES

X = 0

Y = C = 2

S { 0 , 2 }