Question

Faça o que se pede:
a) Expresse os ângulos 60º e 150º em rad.
b) Expresse 4π rad e 9 rad em graus.

Answer 1

Primeiramente, bom dia ^^

Vamos lá

Primeiro, Graus e radianos são maneiras diferentes de expressar a mesma coisa. Tipo quilogramas e gramas.

Para a relação de graus e radianos, temos a seguinte relação

180°=π

A partir disso, vamos resolver tudo por regra de três.

a)  180°      π

    60°       x

Façamos a multiplicação cruzada

180.x=60π

x=60π/180

x=6π/18

x=π/3

Agora 150°

180°      π

150°      y

y=150π/180

y=15π/18

y=5π/6

Na letra b, é só fazer ao contrário

b)   180°        π

       z          4π

180.4π=zπ

180.4=z

z=720°

Faça com 9π rad agora e veja se consegue ^^

Bons estudos e espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\dfrac{\pi }{180\textdegree} = \dfrac{x}{60\textdegree}}$

$\mathsf{x = \dfrac{60\pi }{180\textdegree}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{\pi }{3}\:rad}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{\dfrac{\pi }{180\textdegree} = \dfrac{x}{150\textdegree}}$

$\mathsf{x = \dfrac{150\pi }{180\textdegree}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{5\pi }{6}\:rad}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{\dfrac{\pi }{180\textdegree} = \dfrac{4\pi }{x}}$

$\mathsf{x = \dfrac{720\pi }{\pi}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 720\textdegree}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

$\mathsf{\dfrac{\pi }{180\textdegree} = \dfrac{9}{x}}$

$\mathsf{x = \dfrac{1.620}{\pi}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 515,66\textdegree}}}\leftarrow\textsf{letra B}$