Faça o gráfico de cada uma das funções reais dadas pelas leis seguintes.
A)y=x²-2x
B)f(x)=x²-4x+5
C)=-x²+2x-1
Soluções para a tarefa
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Para construir gráficos de funções de segundo grau, por serem parábolas, devemos identificar no mínimo 5 pontos para desenhar seu gráfico.
a) y = x² - 2x (vermelho)
Variando os valores de x entre -2 e 2, temos:
y(-2) = (-2)² - 2(-2) = 8
y(-1) = (-1)² - 2(-1) = 3
y(0) = 0² - 2.0 = 0
y(1) = 1² - 2.1 = -1
y(2) = 2² - 2.2 = 0
Temos os pontos A (-2, 8), B (-1, 3), C(0, 0), D (1, -1) e E (2, 0).
b) x² - 4x + 5 (em verde)
Da mesma forma, temos:
y(-2) = (-2)² - 4(-2) + 5 = 17
y(-1) = (-1)² - 4(-1) + 5 = 11
y(0) = 0² - 4.0 + 5 = 5
y(1) = 1² - 4.1 + 5 = 2
y(2) = 2² - 4.2 + 5 = 1
Temos os pontos A (-2, 17), B (-1, 11), C(0, 5), D (1, 2) e E (2, 1).
c) -x² + 2x - 1 (em azul)
Da mesma forma, temos:
y(-2) = -(-2)² + 2(-2) - 1 = -9
y(-1) = -(-1)² + 2(-1) - 1 = -4
y(0) = -0² + 2.0 - 1 = -1
y(1) = -1² + 2.1 - 1 = 0
y(2) = -2² + 2.2 - 1 = -1
Temos os pontos A (-2, -9), B (-1, -4), C(0, -1), D (1, 0) e E (2, -1).
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