Question

Faça o gráfico com os pontos A(0,0) B (3,7) C (-2,13), sendo M o ponto médio de AC e N o ponteiro médio BC, una todos: ABCA

B. Ache a inclinação (coeficiente angular) AB e AC

C. Calcule as distâncias dAB e dMN

D. Ache a equação da reta AB e AC

Answer 1

Os pontos médios M e N podem ser encontrados a partir dos pontos A, B e C:

M = (0+(-2)/2, 0+13/2) = (-1, 13/2)

N = (3+(-2)/2, 7+13/2) = (1/2, 10)

b) Como AB passa pela origem, sua equação será y = ax, então basta substituir o ponto B na equação:

7 = 3a

a = 7/3

Substituindo o ponto C:

13 = -2a

a = -13/2

c) As distâncias são:

d(A,B) = √3²+7²

d(A,B) = √58

d(M,N) = √(0,5-(-1))²+(10-13/2)²

d(M,N) = √9/4 + 49/4

d(M,N) = (1/2).√58

d) As equações das retas AB e AC são:

AB: y = 7x/3

AC: y = -13x/2