Question

Faça o exercício das seguintes questões:
1) Represente algebricamente e graficamente o ponto médio (PM) entre os pontos: A(-2,1) B(-4,7)

2) Represente algebricamente e graficamente a condição de alinhamento dos três pontos: A(-1,6) B(2,-1) e C(-3,2)

3) Represente algebricamente e graficamente o baricêntro do triângulo:
A(-5,5) B(0,4) C(-8,-5)

4) Na questão anterior calcule algebricamente a área do triângulo.​

Answer 1

Resposta:

1)  ( -3 , 4)  

2)OS PONTOS NÃO ESTÃO ALINHADOS POIS O SEU DETERMINANTE É DIFERENTE DE 0

3)B (-13/3 , 4/3)

4)A = 31,5

Explicação passo-a-passo:

1) Represente algebricamente e graficamente o ponto médio (PM) entre os pontos: A(-2,1) B(-4,7)

PM = Xb + Xa / 2 , Yb + Ya /2

PM = (-4 + (-2) /2 , 7 +  1 / 2)

PM = ( - 4 - 2 / 2 , 8/2)

PM = ( -3 , 4)

2) Represente algebricamente e graficamente a condição de alinhamento dos três pontos: A(-1,6) B(2,-1) e C(-3,2)

PARA QUE OS PONTOS ESTEJAM ALINHADOS D = 0 ( DETERMINANTE)

Xa Ya 1 Xa Ya

Xb Yb 1 Xb Yb

Xc Yc 1 Xc Yc

= APLICAÇÃO DA REGRA DE SARRUS

-1   6  1  -1  6

2 -1   1   2 -1

-3  2  1  -3  2

-3 + 2 - 12 + 1 -18 + 4 = 26

OS PONTOS NÃO ESTÃO ALINHADOS POIS O SEU DETERMINANTE É DIFERENTE DE 0

3) Represente algebricamente e graficamente o baricêntro do triângulo:  

A(-5,5) B(0,4) C(-8,-5)

B ( Xa + Xb + Xc /3 , Ya + Yb + Yc/3)

B ( -5 + 0 + (-8) / 3 , 5 + 4 + (-5) / 3)

B (-13/3 , 4/3)

4) Na questão anterior calcule algebricamente a área do triângulo.​

A = |D| / 2

APLICAÇÃO DA LEI DE SARRUS

Xa Ya 1 Xa Ya

Xb Yb 1 Xb Yb

Xc Yc 1 Xc Yc

substituindo os pontos na matriz teremos:

   -5    5   1   -5     5

    0    4   1    0     4

   -8   -5   1   -8   - 5

D = +32 - 25 -5 -20 -40 -5  

D = 63

A = |D| / 2

A = 63 / 2 = 31,5

ESPERO TER AJUDADO !!!

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