Question

faça o estudo dos sinais das seguintes funções: y=2x-8

Answer 1

É uma função do 1º grau.

Fazendo y = 0, ou seja, igualando a zero, encontramos a raiz ou zero da função:

2x - 8 = 0 ⇒ 2x = 8 ⇒2x = 8/2 = 4

Vamos colocar a raiz numa reta. Então trace uma reta, marque 4 representando-o através de um zerinho.

À direita da raiz a função tem o mesmo sinal de a, que é o coeficiente de x. Nesse caso, a = 2, portanto a é positivo (a > 0). Então, à direita de 4, coloque sinais de mais +++++++++++

À esquerda da raiz a função tem sinal contrário de a. Então, à esquerda de 4 coloque sinais de menos ---------------------

Agora vamos fazer a leitura dessa reta, que nada mais é que o estudo dos sinais.

Olhando para a reta vemos que a função é negativa antes de 4, é igual a zero em 4, e é positiva depois de 4. Vamos escrever isto, usando a linguagem matemática:

y < 0 para x < 4
y = 0 para x = 4
y > 0 para x > 4

Coloquei y porque sua função estava escrita assim, mas, ao invés de y podemos usar f(x) que é a mesma coisa.