Faça o estudo do sinal das funções reais a seguir: a)f(x)=x^2-7x+12 b)f(x)=2x^2-5x+3 c)f(x)=3x-1 d)f(x)-2x+3
Soluções para a tarefa
F(x)=ax²+bx+c
...a>0 ..concavidade da parábola para cima , tem ponto de mínimo
+++++++++++++++++++(x')----------------------------(x'')++++++++++++
...a<0 ..concavidade da parábola para baixo , tem ponto de máximo
------------------------------(x')+++++++++++++++++(x'')-------------------------
a)f(x)=x^2-7x+12 ...a=1>0
x'=[7+√(49-48)]/2=(7+1)/2=4
x''=[7-√(49-48)]/2=(7-1)/2=3
++++++++++++++(3)---------------------------(4)++++++++++++++++++
b)f(x)=2x^2-5x+3
x'=[5+√(25-24)]/2=(5+1)/2=3
x''=[5-√(25-24)]/2=(5-1)/2=2
++++++++++++++(2)---------------------------(3)++++++++++++++++++
c)f(x)=3x-1 ....a=3>0 ..raiz >>>> 3x-1=0 ==>x=1/3
a>0 ---------------------------(x)++++++++++++++++
a<0++++++++++++++++(x)----------------------------
-----------------------------------(1/3)+++++++++++++++++++++
d)f(x)=2x+3 ...a=2>0 .....raiz>>>>2x+3=0 ==>x=-3/2
--------------------------------------(-3/2)++++++++++++++++++++++++