faça o estudo do sinal das funções quadraticas y=×^2-3×-4
Soluções para a tarefa
Resposta:
Negativa em intervalo ] -1 , 4 [
Positiva na reunião dos intervalos ] - ∞ , - 1 [ ∪ ] 4 , + ∞ [
( todos os extremos destes intervalos são excluídos.)
Explicação passo-a-passo:
y=×^2-3×-4
⇔ y = x² - 3 x - 4
1º Calcular os zeros da função do 2º grau
x² - 3 x - 4 = 0
a = 1
b = - 3
c = - 4
Δ = b² - 4 * a * c = ( - 3 ) ² - 4 * 1 * ( - 4 ) = 9 + 16 = 25
√Δ = 5
x' = ( 3 + 5 ) / 2 = 4
x'' = ( 3 - 5 ) / 2 = - 1
Como a função tem o coeficiente de x² positivo, então o gráfico é uma parábola com a concavidade virada para cima.
Entre as soluções , intervalo ] -1 , 4 [ de - 1 até 4 , ambos excluídos, a função é negativa
No restante domínio:
Dito por palavras :
De menos infinito até - 1 ( excluído) OU de 4 a mais infinito é positiva , nestes dois intervalos
Dito por símbolos matemáticos :
Positiva ] - ∞ , - 1 [ ∪ ] 4 , + ∞ [
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.