Question

faça o estudo de sinal das seguintes funções:
a) f(x)=3x-15


b) g(x)=20-4x

Answer 1

a) De início vamos calcular a raiz da função:

$3x - 15 = 0 \\ 3x = 15 \\ x = 5$

Essa função é crescente, pois coeficiente de x é positivo.

Assim:

f(x) = 0 para x = 5;
f(x) > 0 para x > 5;
f(x) < 0 para x < 5.

b)
$g(x) = 20 - 4x$

Vamos calcular a raiz, ou zero, dessa função:

$20 - 4x = 0 \\ 20 = 4x \\ \frac{20}{4} = x \\ x = 5$

A função g(x) é decrescente, pois o coeficiente de x é negativo.

Então:

f(x) = 0 para x = 5;
f(x) > 0 para x < 5;
f(x) < 0 para x > 5.