Question

faça o estudo de sinal da seguinte função : f (x)=2x-8

Answer 1

Vamos lá

Pede-se para fazer o estudo de sinais da função abaixo:

f(x) = 2x - 8

Veja: para fazermos o estudo de sinais de qualquer função deveremos primeiro encontrar as suas raízes. Então vamos encontrar quais são as raízes da função dada acima. Para isso, basta fazer f(x) igual a "0". Assim, ficaremos com:

2x - 8 = 0
2x = 8
x = 8/2
x = 4 <---- Esta é a raiz da função f(x) = 2x-8. Note que a raiz de uma função é um número que faz essa função ser igual a zero. Em outras palavras: toda raiz zera a função da qual é raiz.
Bem, agora que já sabemos que a função f(x) = 2x - 8 tem raiz igual a "4", vamos ao estudo de sinais:

f(x) = 2x - 8 ... - - - - - - - - (4)++++++++++++++++++++

Pelo gráfico acima, já podemos concluir que:

f(x) < 0, para valores de "x" menores do que "4", ou seja, para x < 4
f(x) = 0, para valores de "x" iguais a 4, ou seja, para x = 4
f(x) > 0, para valores de "x" maiores que "4", ou seja, para x > 4.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.