Question

Faça o esboço do gráfico, determinado pela função -x² + 8x -16 utilize os valores para x= 2, 3, 4, 5, 6. No gráfico indique: o ponto de máximo ou mínimo e sua coordenada, zero da função e ao intersectar o eixo x se o ramo é crescente ou decrescente. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

f(x)= -x² + 8x -16

Para montar o gráfico aplique os valores para  x= 2, 3, 4, 5, 6 e calcule f(x):

x     f(x)= -x² + 8x -16

2    f(2)= -(2)²+8(2)-16= -4+16-16= -4 (ponto A - ver no gráfico)

3    f(3)= -(3)²+8(3)-16= -9+24-16= -1 (ponto B - ver no gráfico)

4    f(4)= -(4)²+8(4)-16= -16+32-16=0 (ponto C - ver no gráfico)

5    f(5)= -(5)²+8(5)-16= -25+40-16= -1 (ponto D - ver no gráfico)

6    f(6)= -(6)²+8(6)-16= -36+48-16= -4 (ponto E - ver no gráfico)

O ponto de máximo corresponde ao ponto C(4,0)

O zero da função corresponde ao ponto que intercepta o eixo x =>  C(4,0)

A direita do ponto C(4,0) a função f(x) é decrescente

A esquerda do ponto C(4,0) a função f(x) é crescente.