Question

Faça o esboço do gráfico da função destacando o conjunto imagem da função: y= -2x ao quadrado + 4x

por favor me ajudem preciso pra hoje ​

Answer 1

Resposta:

y=-2x²+4x .......a=-2 ==>concavidade p/baixo

raízes

2x*(-x+2)=0

2x=0 ==>x=0    ..ponto(0,0)

-x+2=0 ==>x=2 ..ponto(2,0)

corta o eixo y quando x=0  ==> y=0  ..ponto(0,0)

Vértice=(vx,vy)

vx=-b/2a=-4/(-4)=1

vy=-delta/4a=-[16-4*(-2)*0]/(-8)=16/8=2

Vértice=(1,2)

Imagem = [vy , -∞]     ....é só verificar a concavidade, se 'a' fosse >0 seria [vy,+∞]

Imagem =( -∞,2]  ou y ≤ 2

agora é só marcar os pontos e orientar a concavidade para baixo

(0,0) , (2,0) , (1,2)