Question

Faça em Soma e Produto (com explicação por favor)
(Fuvest) Se m e n são raízes de x² – 6x + 10 = 0, então 1/m + 1/n vale :
a) 6
b) 2
c) 1
d) 3/5
e) 1/6

Answer 1

(Fuvest) Se m e n são raízes de x² – 6x + 10 = 0, então 1/m + 1/n vale :

a) 6

b) 2

c) 1

d) 3/5✅

e) 1/6

$\mathsf{m+n=-\dfrac{b}{a}}\\\mathsf{m+n=-\dfrac{-6}{1}=6}$

$\mathsf{m.n=\dfrac{c}{a}}\\\mathsf{m.n=\dfrac{10}{1}=10}$

$\mathsf{\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{m+n}{m.n}}\\\mathsf{\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{6\div2}{10\div2}}$

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{5}}}}}}$