faça a tabela de sinais adição subtração multiplicação e divisão
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Jogo de sinais é o nome dado às regras matemáticas utilizadas para decidir o sinal do resultado de operações matemáticas básicas. Vamos conhecer essas regras?
Regra dos sinais para a adição e subtração
→ A soma de dois ou mais números positivos possui como resultado um número positivo. Observe a soma a seguir:
(+ 25) + (+ 30) = + 55
Os números positivos são usualmente representados sem sinal e sem parênteses. Portanto, a soma acima poderia ter sido escrita da seguinte maneira:
25 + 30 = 55
→ A soma de dois ou mais números negativos possui como resultado um número negativo. Veja o exemplo a seguir:
(– 25) + (– 30) = – 55
Os números negativos também podem ser apresentados sem parênteses. Nesse caso, o sinal que representa a adição não aparece.
–25 – 30 = – 55
→ A soma entre números que possuem sinais diferentes deve ser resolvida pela subtração desses números. O sinal do resultado é o da parcela que possui maior módulo (maior número quando se ignoram os sinais).
A soma a seguir envolve uma parcela negativa e outra positiva. Nesse caso, devemos subtrair os números:
(+ 25) + (– 30) = – 5
Observe que esse caso também pode ser escrito sem os parênteses:
+ 25 – 30 = – 5
Observe também que esse último caso já resolve o problema da subtração, que de agora em diante pode ser representada por uma soma. Se for necessário subtrair 60 de 120, por exemplo, em vez de escrever 120 – 60, podemos escrever:
(+ 120) + (– 60)
ou
(– 60) + (+ 120)
Ambas as expressões terão o mesmo resultado. Basta diminuir e conservar o sinal do que possui maior módulo. O resultado é + 60.
Em resumo:
Sinais iguais, soma e conserva o sinal.
Sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior.
Regra dos sinais para a multiplicação e divisão
Para a multiplicação, a regra dos sinais é até mais simples e divide-se em apenas dois casos, também válidos exatamente da mesma maneira para divisão:
→ O produto entre dois números que possuem sinais iguais sempre resulta em um número positivo. Veja:
(+12)·(+12) = + 144
Na divisão de + 12 por + 12, essa regra é usada da seguinte maneira:
+ 12 = + 1
+ 12
Observe agora a multiplicação de dois fatores negativos. Seu resultado também é um número positivo.
(– 12)·(– 12) = + 144
Na divisão dos mesmos números, o resultado será o seguinte:
– 12 = + 1
– 12
Na multiplicação, qualquer fator negativo deve ser escrito obrigatoriamente dentro de parênteses.
→ O produto entre dois números de sinais diferentes sempre possui como resultado um número negativo. Observe o exemplo a seguir:
(– 12)·(+ 10) = – 120
A divisão de números com sinais diferentes também possui resultado negativo:
– 12 = – 3
+ 4
Em resumo:
Sinais iguais, o resultado é positivo.
Sinais diferentes, o resultado é negativo.