Question

Faça a soma das seguintes frações:

$a)\:\frac{1}{5}+\frac{2}{4}\\\\b)\:\frac{2}{6}+\frac{5}{6}\\\\ c)\:\frac{21}{45}+\frac{10}{11}$

Answer 1

A)

Iremos resolver pelo método tradicional:

1. Como os denominadores são diferentes: ache o minimo múltiplo comum.
2. Depois pegue o minimo múltiplo comum e divida com cada denominador e na sequência multiplique com cada numerador conservando o sinal + .
3. Após isso, basta proceder a conta e se possível fazer a simplificação.

Observação: note que simplificamos 14/20, ou seja, dividimos numerador e denominador por 2.

$\frac{1}{5} +\frac{2}{4} =\frac{4*1+5*2}{20} = \frac{4+10}{20} = \frac{14}{20} = \frac{14^{:2} }{20^{2}}= \frac{7}{10}$

B)

Como os denominadores são iguais, iremos resolver a adição somente com os numeradores, ou seja, conserva o denominador e soma os numeradores.

$\frac{2}{6} +\frac{5}{6} = \frac{2+5}{6} = \frac{7}{6}$

C)

Vamos resolver pelo macete, portanto só podemos usar esse macete quando tivermos operações com duas frações.

Vamos multiplicar cruzado e conservar o sinal e depois multiplicaremos os denominadores. Veja abaixo:

$\frac{21}{45} +\frac{10}{11} = \frac{21*11+45*10}{45*11}= \frac{231+450}{495}= \frac{681}{495}$

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Allan}}$

Explicação passo-a-passo:

Temos vários modos de se resolver soma de frações , os mais usados são  ( quando denominadores diferentes ) a multiplicação dos mesmos , o resultado divide pelos mesmos denominadores e em seguida multiplica pelos numeradores , veja como é simples .

a)

$\frac{1}{5} +\frac{2}{4}=> Multiplica\ os\ denominadores\ 5*4=20\\ \\O\ resultado\ (20)\ divide\ pelos\ mesmos\ denominadores\ :\\ \\20:5=4\ e\ 20:4=5\ e\ multiplica\ pelos\ numeradores:\\ \\ \\\frac{4*1+5*2}{20} =>\frac{4+10}{20}=\frac{14}{20} \\ \\Para\ simplificarmos\ vamos\ dividir\ ambos\ por\ 2...\\ \\ \frac{14:2}{20:2}=\boxed{{\frac{7}{10} }}$

Outro modo de se resolver , é quando temos denominadores iguais , precisamos apenas manter o denominador e somar os numeradores  ( apenas quando temos bases iguais) , esse é um modo mais rápido e mais fácil de se fazer , mais também da pra resolver como a explicação citada acima , então vamos lá :

b)

$\frac{2}{6} +\frac{5}{6}=> \frac{2+5}{6}\\ \\ \\Note\ que\ mantemos\ a\ base\ 6\ e\ somamos\ os\ numeradores...\\ \\ \\ \boxed{{\frac{2+5}{6}=\frac{7}{6}}}$

c)

$\frac{21}{45} +\frac{10}{11}=> Multiplicaremos\ os\ denominadores\ 45*11 =495\\ \\ \\ Dividiremos\ pelos\ proprios\ denominadores\ 495:45=11\ e\ 495:11=45\\\\ Multiplicaremos\ pelos\ numeradores...\\ \\ \\ \frac{11*21+45*10}{495} =>\frac{231+450}{495} =>\frac{681}{495} \\ \\ \\Para\ simplificar\ vamos\ dividir\ ambos\ por\ 3...\\ \\ \\ \frac{681:3}{495:3} = \boxed{{\frac{227}{165} }}$

Espero ter ajudado :)