Question

Faça a fatoração dos números 30 e 40


me ajudem pfv >:3

Answer 1

Oi sou a mavi

Resposta:

a fatoração das duas é igual a 10

Explicação passo-a-passo:

primeiroprimeiro você coloca o número 40 e faz um traço do lado do outro lado do traço coloca o número 2 e embaixo do 40 coloca o número 20 e assim você vai fazendo até virar um número primo que vai sobrar o número cinco do outro lado da linha vai sobrar o número 2,2, 2 e 5 assim você faz a mesma coisa com o número 30 e do outro lado do traço vai sobrar o número 3,2 e 5 então os únicos números naturais primos entre 41 e 30 são uma vez o número 2 e uma vez número 5 então você faz duas vezes 5 e o resultado é 10.

D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10. Podemos também determinar o MDC entre dois números por meio da fatoração, em que escolhemos os fatores comuns de menor expoente.

Espero ter te ajudado;)

Answer 2

A fatoração de 30 é $\mathsf{2\cdot3\cdot5}$ e a de 40 é $\mathsf{2^3\cdot5.}$

Explicação

Queremos encontrar a fatoração de 30 e 40 em números primos.

Tanto o 30 quanto o 40 são números compostos, ou seja, não são primos. Os números primos são aqueles que só possuem dois divisores naturais, ele próprio e o número 1.

Os primeiros dez números primos são os seguintes:

$\mathsf{(2,\,3,\,5,\,7,\,11,\,13,\,17,\,19,\,23,\,29)}$

A sequência dos números primos é infinita.

Todo número composto pode ser escrito como o produto de fatores primos. Por exemplo, $\mathsf{10=2\cdot5}$. Essa é a forma fatorada do número 10.

Para encontrar a forma fatorada de um número natural composto siga a regra prática, composta pelos seguintes passos:

1º Passo: Trace uma barra vertical à direita do número que se deseja fatorar.

2º Passo: Divida o número pelo menor primo possível de forma que a divisão seja exata e coloque o divisor primo à direita da barra e o quociente abaixo do número a ser fatorado.

3º Passo: Divida o quociente obtido a partir no 2º Passo pelo menor primo possível de modo que a divisão seja exata.

4º Passo: Divida cada novo quociente obtido até obter o quociente igual a 1.

Veja a seguir a aplicação da regra na resolução desta questão.

Fatoração de 30

$\large\begin{array}{r|l}\sf30&\sf2\\\sf15&\sf3\\\sf5&\sf5\\\sf1\end{array}$

Fatoração de 40

$\large\begin{array}{r|l}\sf40&\sf2\\\sf20&\sf2\\\sf10&\sf2\\\sf5&\sf5\\\sf1\end{array}$

Os números à direita da barra são os fatores que buscamos.

Portanto, $\mathsf{30=2\cdot3\cdot5}$ e $\mathsf{40=2^3\cdot5.}$