Question

Fábio foi a uma loja comprar materiais de construção para a reforma de sua sala. A loja disponibiliza 3 tipos de cimento, 8 tipos de piso e 5 tipos de rejunte. Como a sala da cada de Fábio tem dois ambientes, ele resolveu escolher 2 tipos diferentes de pisos, um tipo de cimento e um tipo de rejunte. De quantas maneiras distintas Fábio pode escolher esse material ?

Answer 1

Isso é questão de combinação já que a ordem não influencia nada.

Vamos começar achando o número de combinações de cimento que nesse caso será 3 ...nem precisa usar formulas, já que ele quer escolher um cimento de 3 opções. Mas vou demonstrar na fórmula:


$Cn,p= \frac{n!}{p!(n-p)!} \\ \\ C3,1= \frac{3!}{1!(3-1)!} \\ \\ C3,1= \frac{3!}{1!2!} \\ \\ C3,1=3$

Agora vamos ver o piso. ele quer escolher dois pisos de um total de oito.


$C8,2= \frac{n!}{p!(n-p)!} \\ \\ C8,2= \frac{8!}{2!(8-2)!} \\ \\ C8,2= \frac{8!}{2!6!} \\ \\ C8,2= \frac{8.7.6!}{2!6!} \\ \\ C8,2= \frac{8.7}{2.1} \\ \\ C8,2= 28$

Agora o de rejunte.Ele quer escolher 1 tipo de rejunte entre 5. óbvio que será 5 a resposta, não vou fazer fórmula aqui ,pois vocÊ ja viu o  processo.

Pega as possibilidades e multiplica elas:

3*28*5=420 combinações

Essa de sair multiplicando tudo é porque o principio fundamental da contagem diz que multiplicando as possibilidades de escolha que eu tenho eu acho uma resposta possível para o número final de possibilidades.