Question

Fábio é professor de matemática e aplicou um teste surpresa composto por 25 questões de múltipla escolha com 4 alternativas cada, das quais apenas uma é correta. 

Qual é a probabilidade de um aluno que marcar uma alternativa, aleatoriamente, em todas as questões, acertar exatamente 15 questões nesse teste aplicado por Fábio?

A) (0,25)¹⁵

B) (0,25)¹⁵.(0,75)¹⁰

C) 25.(0,25)¹⁵.(0,75)¹⁰

D) (25/15).(0,25)¹⁰.(0,75)¹⁵

E) (25/15)⋅(0,25)¹⁵.(0,75)¹⁰


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Answer 1

Resposta:

B) (0,25)¹⁵.(0,75)¹⁰

Explicação passo-a-passo:

A chance de ela acertar uma questão é de 1/4, ou seja, 0,25

A change de ela errar uma questão é de 3/4, ou seja, 0,75

A chance de acertar 15 é $(0,25)^{15}$

Se ela acertar 15, ela deve errar o restante (25-15 =10).

A chance de errar o restante é $(0,75)^{10}$

Então a possibilidade total é (0,25)¹⁵.(0,75)¹⁰