Question

Fábio e alguns amigos estavam
estudando para um concurso em que é exigido um conhecimento aprofundado
de geometria, particularmente sobre triângulos. Após fazerem vários
exercícios com triângulos retângulos em que um dos ângulos mede 30°,
eles perceberam que existe uma relação constante entre a medida da
hipotenusa e a medida do cateto oposto ao ângulo de 30°, independente do
tamanho dos lados do triângulo.

Sendo a medida da hipotenusa, b o cateto oposto ao ângulo de 30° e c o outro cateto, entende-se que essa relação é:

Answer 1

so deve ser o cosseno(30°)=b/a
cosseno(30°) = $\sqrt{3} /2$

ou seja independente do tamanho sempre da essa contante 
$\sqrt{3} /2$