(FAAP – SP)Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x² + 20x + 700. Portanto, para que a indústria tenha lucro diário de R$ 900,00, qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas por dia?
Soluções para a tarefa
eu acho que e 33
pois delta igual 20²-4·1·700
400-2800
deltaΔigual -2400
- em delta NAO tem como continuar
resposta
se 2800igual a 24 unidades(cada unidade 100,00)
para suprir os gastos
e para lugar 900,00 precisa de 9 unidades
24+9=33unidades
Resposta:
Vou considerar que o custo é de x² + 20x + 700. Sendo assim, as vendas têm que ser R$ 900,00 superiores ao custo. Como as vendas são dadas por 100x, uma vez que cada venda remunera em R$ 100,00, temos então a seguinte equação:
Custo + 900 = Vendas <=> Custo = Vendas - 900
Ou seja
x² + 20x + 700 = 100x - 900
x² +20x - 1000x + 700 + 900 = 0
x² - 80x + 1600 = 0
b² - 4ac = (-80)² - 4 * 1 * 1600 = 6400 - 6400 = 0
Delta dá 0, significando que há apenas uma raiz.
x = -b/2a
x = -(-80)/2*1
x = 80/2
x = 40
Resposta: É necessária a venda de 40 unidades para ter lucro diário de R$ 900,00.
Explicação passo-a-passo: