Question

(FAAP – SP – Adaptada) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 32 unidades. Determine a quantidade de faces deste poliedro convexo.

Answer 1

Resposta:

34 faces.

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar a fórmula de Euler:

V +F = A +2

Uma maneira bem fácil de decorar essa fórmula é: Vamos ( V) Fazer (F) Amor ( A) a Dois ( 2).

V = Número de vértice

F = Número de faces

A = Número de arestas

Sabemos que:

A = V +32

Logo:

V +F = V +32 +2

F = V -V +34

F = 34

Ele possui 34 faces.

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Resposta:

R= 34 faces

Explicação passo-a-passo:

Em um poliedro convexo sendo F o número de faces, V o número de vértices e A o número de arestas, então é válida a relação.

V+F=A+2   (relação de Euler)

nesta questão foi dada a seguinte relação:

A=V+32  (o número de arestas excede o número de vértices em 32 unidades)

portanto substituindo os valores na relação de Euler.

V+F=A+2

V+F=(V+32)+2

V+F=V+34

F=V-V+34

F=34