Question

(FAAP) A equação da reta que passa pelo ponto (3,-2), com inclinação de 60º, é:

Answer 1

Sabemos da Geometria Analítica que, $m = \tan \theta$; onde $m$ é o coeficiente angular e $\theta$ é o ângulo. Com isso, fazemos:

$\\ m = \tan \theta \\ m = \tan 60^o \\ \boxed{m = \sqrt{3}}$ 

 Isto posto, temos que:

$\\ y = mx + b \\ y = \sqrt{3} \cdot x + b$

 Mas, (3, - 2) pertence à recta, então:

$\\ y = \sqrt{3} \cdot x + b \\\\ - 2 = 3\sqrt{3} + b \\\\ b = - 3\sqrt{3} - 2$

 Por fim, temos que $\boxed{\boxed{y = x\sqrt{3} - 3\sqrt{3} - 2}}$.