Question

f (x) = x² encontre o domínio e contradominio

Answer 1

Resposta:

f(x) = x² com f: R → R

Domínio

O domínio de qualquer polinômio são todos o Reais , x² é um polinômio, então Domf = (-∞ , +∞)

Imagem

Imagem f(x)=x²+bx+c    ...a=1>0 tem a concavidade para cima , portanto, tem ponto de mínimo =(0,0) =(x,y)

O menor y =0    ==> Imf = [0,+∞)

Contradomínio

O contradomínio são todos os Reais  Contradomf=  (-∞ , +∞)

      No  domínio todo elemento tem que ter necessariamente um correspondente no contradomínio, porém não há uma restrição para o contradomínio, logo, o conjunto pode ter elementos que não sejam correspondentes de ninguém no domínio.

     Note que por mais que nessa função a imagem nunca seja negativa, ou seja, para todo valor de x, x² é sempre um número positivo, ainda sim o contradomínio pode ser os números reais. Ter um resultado sempre positivo faz com que a imagem seja sempre um número positivo, o que não altera o contradomínio.