Question

f(x)=-x²+2x-1
determine o vértice da parábola e as raízes da função ​

Answer 1

Resposta:

V(1,0)  raiz de multiplicidade 2: 1 e 1

Explicação passo a passo:

$y=-x^{2} +2x-1$

Para encontrar as raízes:

Δ    $=b^{2} -4.a.c\\=4-4.-1.-1\\=0$

Como Δ=0 temos apenas uma raiz real com multiplicidade 2:

$-b$±$\sqrt{$Δ /2a

$\frac{-2}{2.-1} =1$

Para determinar o vértice

Yv=-Δ/4a

$Yv=\frac{-0}{4.-1} =0$

$Xv=\frac{-b}{2a}\\\\ Xv=\frac{-2}{2.-1} =1$

Vértice = (Xv,Yv) = (1,0)

Answer 2

Resposta:

.   Vértice da parábola:   (1,  0)

.    Raiz da função:    1

Explicação passo a passo:

.

.      Função da forma:     f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

.         f(x)  =  - x²  +  2x  -  1          (a = - 1,   b = 2,    c = - 1)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  2²  -  4 . (- 1) . (- 1)

.    =  4  -  4

.    =  0     ==>   x'  =  x"  =  - b / 2 . a

.                                     =  - 2 / 2 . (- 1)

.                                     =  - 2 / (- 2)

.                                     =  1

.

Coordenadas do vértice;   (xV,  yV)

xV  =  - b / 2 . a                   yV  =  -  Δ / 4 . a

.     =  - 2 / 2 . (- 1)                      =  - 0 / 4 . (- 1)

.     =  - 2 / (- 2)                          =   0 / (- 4)

.     =   1                                      =   0

.

(Espero ter colaborado)