Question

f(x)=(e^x+3senx-cosx)^2\2

Answer 1

$f(x)= \frac{(e^x+3*sen(x)-cos(x))^2}{2} \\\\\boxed{f(x)= \frac{1}{2}*(e^x+3sen(x)-cos(x))^2 }$

1/2 é uma constante multiplicando uma variavel...
então mantem a constante e deriva a variavel

podemos escrever 
$\boxed{u=e^x+3sen(x)-cos(x) }$

a função ficaria
$f(u)= \frac{1}{2}*u^2$

derivando
$f'(u)= \frac{1}{2}*2u^{2-1} *u'\\\\\boxed{f'(u)= u*u' }$

temos que 
u=e^x+3sen(x)-cos(x)

a derivada de u é 
$u' = e^x +3*cos(x)-(-sen(x))\\\\\boxed{u'=e^x+3cos(x)+sen(x)}$

substituindo na derivada
$f'(u)= u*u'\\\\\boxed{\boxed{f'(x)=[e^x+3sen(x)-cos(x)]*[e^x+3cos(x)+sen(x)]}}$