Question

F(x)=ax²+bx+c se:
a) X¹=1 e X²=5 e Q(0,9)​

Answer 1

Resposta:

$0 = {1}^{2} \times a + 1 \times b + c \\ a + b + c = 0 \: (i) \\ \\ 0 = {5}^{2} \times a + 5 \times b + c \\ 25a + 5b + c = 0 \: (ii) \\ \\ 9 = {0}^{2} a + 0b + c \\ c = 9 \: (iii) \\ \: substituindo \: (iii) \: em \: (ii) \: e \: (i) \\ 0 = a + b + 9 \\ a + b = - 9 \: (iv)\\ 25a + 5b = - 9 \: (v)$

multiplicando a equação (iv) por cinco e subtraindo-a da equação (v) temos:

$20a =36 \\ a = \frac{20}{36} \\ a = \frac{5}{9} \\ \: assim \\ \frac{5}{9} + b = - 9 \\ b = - \frac{86}{9}$

portanto

$f(x) = \frac{5}{9} {x}^{2} - \frac{86}{9} x$