Question

f (x)=-5x2 + 10x-5
é 5 x alquadrado

Answer 1

Multipliquei por (−1) os dois membros da equação o que, em outro modo de explicar... é o mesmo "trocar os sinais de todos os coeficientes" para que a>0. Fica assim:

5x²−10x+5=0 (-1)

Repare que todos os coeficientes da sua equação são divisíveis por 5 (máximo divisor comum entre os coeficientes).

Tomei a liberdade de dividir, membro a membro, os termos da equação por 5:

$\frac{{5 }^{2} - 10x + 5 }{5} = \frac{0}{5}$

Isso não irá mudar o conjunto solução da sua equação original, porém repercutirá em várias simplificações ao longo dos cálculos, facilitanto-os.

Equação a ser resolvida em R:

x²−2x+1=0

Assim, temos:

x²−2x+1=0⇒{a=1b=−2c=1}

Discriminante delta Δ

Δ=b²−4ac

Δ=(−2)²−4⋅(1)⋅(1)

Δ=4−4

Δ=0

Como Δ=0 temos que x¹=x².

x=−b±Δ/√2a

x=−(−2)±√0/2⋅1

x=2±0/2

x¹,²=2/2⇒⎧{x¹=2/2=1/1=1x²=2/2=1/1=1}

Conjunto Solucão em R:
S={1}
Quando o resultado for com duas raízes totalmente iguais digamos que são raízes unicas.