Question

F(x) = -3x +5, quanto vale "a", sabendo que "a" pertence a R tal que f(a) + f(a+1) = 3.f(2a)

Answer 1

Tomando a=x

f(x)+f(x+1)=3.f(2x)
-3x+5-3(x+1)+5=3.-3(2x)+5
-3x+5-3x-3+5=3.-6x+5
-6x+7=-18x+5
18x-6x=5-7
12x=-2
x=-2/12
x=-1/6
Como a=x
a=-1/6

Answer 2

Faça a=x. Dessa forma

f(a) =f(x) =-3x+5

f(a+1)=f(x+1)=-3(x+1)+5=-3x+2

f(2a) =f(2x) =–3.(2x) +5=-6x+5

$f(x) + f(x + 1) = 3.f(2x) \\ - 3x + 5 - 3x + 2 = 3.( - 6x + 5) \\ - 6x + 7 = - 18x + 15 \\ - 6x + 18x = 18 - 7 \\ 12x = 11$

$x = \frac{11}{12}$

Como a=x

Então

$a = \frac{11}{12}$