Question

f (x) = ( 3 + x ) ( 2-x )

b ) seja a E R. Qual é o valor de f(a) - f ( - a ) ?

Answer 1

Olá!

Temos que:

$\\ \mathsf{f(x) = (3 + x) \cdot (2 - x)} \\\\ \mathsf{f(x) = 6 - 3x + 2x - x^2} \\\\ \mathsf{f(x) = 6 - x - x^2}$


 Com efeito,

$\\ \bullet \qquad \mathsf{f(x) = 6 - x - x^2} \\\\ \boxed{\mathsf{f(a) = 6 - a - a^2}}$

 E,

$\\ \bullet \qquad \mathsf{f(x) = 6 - x - x^2} \\\\ \mathsf{f(- a) = 6 - (- a) - (- a)^2} \\\\ \boxed{\mathsf{f(- a) = 6 + a - a^2}}$


 Por fim,

$\\ \mathsf{f(a) - f(- a) =} \\\\ \mathsf{6 - a - a^2 - (6 + a - a^2) =} \\\\ \mathsf{6 - a - a^2 - 6 - a + a^2} \\\\ \mathsf{(6 - 6) + (- a - a) + (- a^2 + a^2) =} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{- 2a}}}$