Question

explique por que o número de diagonais que partem de um único vértice de um polígono é igual ao número de lados desse polígono menos 3.

Answer 1

A diagonal vem da fórmula: d = n(n-3)/2 

Dentro de um retângulo por exemplo, existem 2 diagonais. Utilizando um dos vértices, por exemplo, um vértice A, utilizemos então um oposto a ele, no caso um vértice C. O que resta são outros dois vértices B e D.  Somente é possível realizar uma diagonal, com um outro vértice não ADJACENTE a ele (C). 

Com isso, podemos criar uma expressão: P = n - 3.
n = representa número de vértices.