Question

f(x)=2x²+12x+10
f) o lado ou ramo em que corta o eixo y
g) o valor em que corta o eixo y
h) esboce o gráfico​

Answer 1

Resposta:

f) ramo à direita do vértice; aquele que tem, em x, valores de ( - 8 ; + ∞ )

g) 10

h) ver instruções abaixo e o gráfico em anexo

Explicação passo a passo:

f )

f(x) = 2x²+ 12x + 10

Esta função tem dois "lados".

Um à direita do vértice  e  outro à esquerda do vértice.

Como o vértice é V ( - 3 ; - 8 ) o ramo que corta o eixo y é aquele cujos

pontos têm de coordenada em x, valores de ( - 8 ; + ∞ )

Ou seja o ramo à direita do vértice.

g)

As funções do segundo grau correspondem a polinómios.

Quando são completos são do tipo

f(x) = ax² + bx + c              com a ≠ 0

A valor em que o gráfico correspondente corta o eixo y é sempre o valor do c

Assim corta o eixo y no valor "+ 10"

h)

A função do segundo é simétrica.

Para fazer um bom esboço convém marcar os seguintes pontos

1) as raízes ( valores onde o gráfico intersecta o eixo x

2) o vértice

3) o ponto onde o gráfico intersecta o eixo y

4) um ponto que tenha a mesma ordenada do ponto de interseção com eixo y

No gráfico em anexo estes pontos são

1 )  R1 e R2   raízes

2 ) V para vértice

3) IY = intersectar eixo y

4 ) C

Assim consegue fazer o esboço.

Há  questões que preciso lhe indicar.

O cálculo do Vértice

V = ( -b/2a ; - Δ / 4a )    

f(x) = 2x²+ 12x + 10

a = 2

b = 12

c = 10

Δ = b² - 4 * a * c = 12² - 4 * 2 * 10 = 144 - 80 = 64    

Vértice

Coordenada em x do vértice

x = - 12/ (2 * 2) = - 12 /4 = - 3

Coordenada em y do vértice

y = - Δ / 4a = - 64 / ( 4 * 2 ) = - 64 /8 = - 8

Vértice ( - 3 ; - 8 )

Estes cálculos têm que ser feitos, pois não tem o gráfico logo desenhado

Cálculo das raízes

Fórmula de Bhaskara

x = ( - b ± √Δ ) /2a         com Δ = b² - 4ac        e  a ≠ 0

a = 2

b = 12

c = 10

Δ = 64

√Δ = √64 = 8

x1 = ( - 12 + 8 )/(2 * 2)

x1 = - 4 / 4

x1 = - 1

x2 =  ( - 12 - 8 )/(2 * 2)

x2 = - 20 / 4

x2 = - 5

Coordenadas em que o gráfico ( uma parábola) corta ( intersecta ) o eixo x .

( - 1 ; 0 )   e  ( - 5 ; 0 )

Bons estudos.

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( * ) multiplicação    ( / ) divisão      ( ≠ ) diferente de