Question

f(x) = 2x + 4 e g(x) = x + 2. Qual o valor de (g o f)(2)? *​

Answer 1

Nas condições dadas, o valor de $\bf(g\circ f)(2)$ é igual a 10.

Explicação

São dadas as funções $f(x)=2x+4$ e $g(x)=x+2.$ Além disso, pergunta-se qual é o valor de $(g\circ f)(2).$

Para responder à pergunta feita, vamos, inicialmente, determinar a lei da função composta $(g\circ f)(x).$ Para tal, substituiremos a função $f(x)$ no lugar de $x$ na lei da função $g(x).$ Observe:

$\Large\displaystyle\begin{aligned}(g\circ f)(x)&=g(f(x))\\\\&=(2x+4)+2\\\\&=2x+6\end{aligned}$

Assim, a lei da função que buscávamos é:

$\Large\boxed{\text{ (g\circ f)(x)=2x+6 .}}$

Por fim, como queremos saber o valor de $(g\circ f)(2),$ basta substituir 2 no lugar de $x$ na lei da função encontrada e realizar os cálculos necessários. Veja:

$\Large\text{ \begin{gathered}(g\circ f)(x)=2x+6\implies\\\\\implies(g\circ f)(2)=2\cdot 2+6\implies\\\\\implies(g\circ f)(2)=4+6\implies\\\\\implies\boxed{\boxed{(g\circ f)(2)=10}}\end{gathered} }$

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Espero ter ajudado! :)